Left-preconditioned communication-avoiding conjugate gradient methods for multiphase CFD simulations on the K computer

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也; 山田 進; 今村 俊幸*

Proceedings of 7th Workshop on Latest Advances in Scalable Algorithms for Large-Scale Systems (ScalA 2016) (Internet), p.17 - 24, 2016/11

https://doi.org/10.1109/ScalA.2016.007

左前処理省通信共役勾配(LP-CA-CG)法を多相数値流体力学コードJUPITERの圧力Poisson方程式に適用した。LP-CA-CG法の演算密度を分析し、内積処理と三項間漸化式処理のループ分割を行うことで演算密度を大きく向上した。ブロックヤコビ前処理及びアンダーラップ前処理を適用した2つのLP-CA-CGソルバを開発した。京コンピュータ上では局所的な1対1通信のスケールが良好であることと、アンダーラップ前処理を適用すると収束性が悪くなることにより、ブロックヤコビ前処理ソルバにより良好な性能が得られた。このソルバは3万ノードまで良好な強スケーリングを示し、大域的集団通信のコストを69%削減することにより従来のCG法ソルバに比べて高い性能を達成した。